Resolver (frac{-4x^{4}y^-2}{5x^-1y^4})^-4

$$( \frac { - 4 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 1 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 4 }$$

Calcular

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Para elevar \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Expande \left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e -4 para obter -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Calcula -4 á potencia de -4 e obtén \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Expande \left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e -4 para obter -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Calcula 5 á potencia de -4 e obtén \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$

Expandir

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Para elevar \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Expande \left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e -4 para obter -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Calcula -4 á potencia de -4 e obtén \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Expande \left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e -4 para obter -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Calcula 5 á potencia de -4 e obtén \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$