Resolver (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Pasos da solución

Anula 7x^{12} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{-3y^{8}}{x^{5}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Expande \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 8 e 3 para obter 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Calcula -3 á potencia de 3 e obtén -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

Expandir

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Pasos da solución

Anula 7x^{12} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{-3y^{8}}{x^{5}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Expande \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 8 e 3 para obter 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Calcula -3 á potencia de 3 e obtén -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$