Resolver (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Calcular

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

Pasos de solución curta

Factoriza 52=2^{2}\times 13. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 13} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calcula 4 á potencia de 3 e obtén 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Resta 3 de -64 para obter -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplica 52 e 2 para obter 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 16 e 23 é 368. Multiplica \frac{18\sqrt{13}-67}{16} por \frac{23}{23}. Multiplica \frac{104}{23} por \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Dado que \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} e \frac{104\times 16}{368} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Fai as multiplicacións en 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Fai os cálculos en 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Factorizar

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$