Resolver (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{3}{10}=0.3$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{6}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{15} é 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{15}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Combina \frac{\sqrt{30}}{6} e -\frac{\sqrt{30}}{15} para obter \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Expande \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Calcula \frac{1}{10} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{30} é 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Multiplica \frac{1}{100} e 30 para obter \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Factorizar

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$