Resolver (+32a^8):(-4a^6)

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

Calcular

$$-8a^{2}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

Multiplica 6 por -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

Suma os expoñentes 8 e -6.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Eleva 32 á potencia 1.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Eleva -4 á potencia -1.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

Multiplica 32 por -\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Resta 6 de 8.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Divide 32 entre -4.

$$-8a^{2}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-16a$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$-16a^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-16a$$