Resolver |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Calcular

$$-\frac{122}{15}\approx -8.133333333$$

Pasos da solución

Expresa \frac{2}{3}\left(-12\right) como unha única fracción.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Multiplica 2 e -12 para obter -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Divide -24 entre 3 para obter -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Reduce a fracción \frac{-8}{-6} a termos máis baixos extraendo e cancelando -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 3 é 15. Converte \frac{4}{5} e \frac{4}{3} a fraccións co denominador 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Dado que \frac{12}{15} e \frac{20}{15} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Suma 12 e 20 para obter 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Calcula -3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Converter 9 á fracción \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Dado que \frac{32}{15} e \frac{135}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Resta 135 de 32 para obter -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

O valor absoluto dun número real a é a cando a\geq 0 ou -a cando a<0. O valor absoluto de -\frac{103}{15} é \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Calcula -3 á potencia de 3 e obtén -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Resta 27 de 24 para obter -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

O valor absoluto dun número real a é a cando a\geq 0 ou -a cando a<0. O valor absoluto de -3 é 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Multiplica 3 e -5 para obter -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Converter 15 á fracción \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Dado que \frac{103}{15} e \frac{225}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{103-225}{15}$$

Resta 225 de 103 para obter -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Factorizar

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8.133333333333333$$