Resolver z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Resolver z

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 10 á potencia de -12 e obtén \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multiplica 25 e \frac{1}{1000000000000} para obter \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Calcula 10 á potencia de -12 e obtén \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multiplica 16 e \frac{1}{1000000000000} para obter \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Suma -\frac{1}{40000000000} e \frac{1}{62500000000} para obter -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Engadir \frac{9}{1000000000000} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 10 á potencia de -12 e obtén \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multiplica 25 e \frac{1}{1000000000000} para obter \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Calcula 10 á potencia de -12 e obtén \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multiplica 16 e \frac{1}{1000000000000} para obter \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Suma -\frac{1}{40000000000} e \frac{1}{62500000000} para obter -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{9}{1000000000000} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Agora resolve a ecuación z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} se ± é máis.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Agora resolve a ecuación z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} se ± é menos.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

A ecuación está resolta.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$