Factorizar
\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)
Calcular
y^{2}-32y+44
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
y^{2}-32y+44=0
O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 44}}{2}
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 44}}{2}
Eleva -32 ao cadrado.
y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-176}}{2}
Multiplica -4 por 44.
y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{848}}{2}
Suma 1024 a -176.
y=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{53}}{2}
Obtén a raíz cadrada de 848.
y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2}
O contrario de -32 é 32.
y=\frac{4\sqrt{53}+32}{2}
Agora resolve a ecuación y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} se ± é máis. Suma 32 a 4\sqrt{53}.
y=2\sqrt{53}+16
Divide 32+4\sqrt{53} entre 2.
y=\frac{32-4\sqrt{53}}{2}
Agora resolve a ecuación y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{53} de 32.
y=16-2\sqrt{53}
Divide 32-4\sqrt{53} entre 2.
y^{2}-32y+44=\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)
Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 16+2\sqrt{53} por x_{1} e 16-2\sqrt{53} por x_{2}.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}