Resolver y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Calcular

$$1$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica y por \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Dado que \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} e \frac{1}{y+1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Fai as multiplicacións en y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Divide y^{3}-1 entre \frac{y^{2}+y+1}{y+1} mediante a multiplicación de y^{3}-1 polo recíproco de \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Anula y^{2}+y+1 no numerador e no denominador.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Expande a expresión.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Para calcular o oposto de y^{2}-1, calcula o oposto de cada termo.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Combina y^{2} e -y^{2} para obter 0.

$$1$$

Factorizar

$$1$$