Resolver y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Resolver y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Reordena os termos.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

A variable y non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multiplica 2 e 1 para obter 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$yx^{3}+y=2$$

Combina todos os termos que conteñan y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Divide ambos lados entre x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

A división entre x^{3}+1 desfai a multiplicación por x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Divide 2 entre x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

A variable y non pode ser igual que 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Resolver y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Reordena os termos.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

A variable y non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multiplica 2 e 1 para obter 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$yx^{3}+y=2$$

Combina todos os termos que conteñan y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Divide ambos lados entre x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

A división entre x^{3}+1 desfai a multiplicación por x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Divide 2 entre x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

A variable y non pode ser igual que 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Resolver x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$