Resolver x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -1 por b e -20 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{1±9}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=5 t=-4$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Resolver x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -1 por b e -20 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{1±9}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=5 t=-4$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por t positivo.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$