Resolver x^4*-1/x

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

Calcular

$$-x^{3}$$

Pasos da solución

Expresa x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) como unha única fracción.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$-x^{3}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-3x^{2}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

Simplifica.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

Simplifica.

$$x^{2}-4x^{2}$$