Resolver x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Factorizar

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Considera x^{2}+6x-7. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-7. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=-1 b=7$$

Reescribe x^{2}+6x-7 como \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Factoriza x no primeiro e 7 no grupo segundo.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Factoriza o termo común x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Calcular

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$