Resolver x^2-5000002x+10

$${ x }^{ 2 } -5000002x+10$$

Factorizar

$$\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5000002x+10=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{\left(-5000002\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Eleva -5000002 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-4\times 10}}{2}$$

Multiplica -4 por 10.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-40}}{2}$$

Suma 25000020000004 a -40.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000019999964}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 25000019999964.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

O contrario de -5000002 é 5000002.

$$x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2} se ± é máis. Suma 5000002 a 6\sqrt{694444999999}.

$$x=\frac{6\sqrt{694444999999}+5000002}{2}$$

Divide 5000002+6\sqrt{694444999999} entre 2.

$$x=3\sqrt{694444999999}+2500001$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2} se ± é menos. Resta 6\sqrt{694444999999} de 5000002.

$$x=\frac{5000002-6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Divide 5000002-6\sqrt{694444999999} entre 2.

$$x=2500001-3\sqrt{694444999999}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 2500001+3\sqrt{694444999999} por x_{1} e 2500001-3\sqrt{694444999999} por x_{2}.

$$x^{2}-5000002x+10=\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-5000002x+10$$