Resolver x^2-4x+1

$${ x }^{ 2 } -4x+1$$

Factorizar

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

Eleva -4 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

Suma 16 a -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} se ± é máis. Suma 4 a 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

Divide 4+2\sqrt{3} entre 2.

$$x=\sqrt{3}+2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{3} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

Divide 4-2\sqrt{3} entre 2.

$$x=2-\sqrt{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 2+\sqrt{3} por x_{1} e 2-\sqrt{3} por x_{2}.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-4x+1$$