Resolver x^2-48x+144

$${ x }^{ 2 } -48x+144$$

Factorizar

$$\left(x-\left(24-12\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(12\sqrt{3}+24\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-48x+144=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\times 144}}{2}$$

Eleva -48 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\times 144}}{2}$$

Multiplica -4 por 144.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-576}}{2}$$

Suma 2304 a -576.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{1728}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1728.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{3}}{2}$$

O contrario de -48 é 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{48±24\sqrt{3}}{2} se ± é máis. Suma 48 a 24\sqrt{3}.

$$x=\frac{24\sqrt{3}+48}{2}$$

Divide 48+24\sqrt{3} entre 2.

$$x=12\sqrt{3}+24$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{48±24\sqrt{3}}{2} se ± é menos. Resta 24\sqrt{3} de 48.

$$x=\frac{48-24\sqrt{3}}{2}$$

Divide 48-24\sqrt{3} entre 2.

$$x=24-12\sqrt{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 24+12\sqrt{3} por x_{1} e 24-12\sqrt{3} por x_{2}.

$$x^{2}-48x+144=\left(x-\left(12\sqrt{3}+24\right)\right)\left(x-\left(24-12\sqrt{3}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-48x+144$$