Resolver x^2-18x+24

$${ x }^{ 2 } -18x+24$$

Factorizar

$$\left(x-\left(9-\sqrt{57}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{57}+9\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-18x+24=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Eleva -18 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 24}}{2}$$

Multiplica -4 por 24.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-96}}{2}$$

Suma 324 a -96.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{228}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 228.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{57}}{2}$$

O contrario de -18 é 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{57}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{18±2\sqrt{57}}{2} se ± é máis. Suma 18 a 2\sqrt{57}.

$$x=\frac{2\sqrt{57}+18}{2}$$

Divide 18+2\sqrt{57} entre 2.

$$x=\sqrt{57}+9$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{18±2\sqrt{57}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{57} de 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{57}}{2}$$

Divide 18-2\sqrt{57} entre 2.

$$x=9-\sqrt{57}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 9+\sqrt{57} por x_{1} e 9-\sqrt{57} por x_{2}.

$$x^{2}-18x+24=\left(x-\left(\sqrt{57}+9\right)\right)\left(x-\left(9-\sqrt{57}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-18x+24$$