Resolver x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Resolver x

$$x=60$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -120 e c por 3600 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Eleva -120 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Multiplica -4 por 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Suma 14400 a -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

O contrario de -120 é 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Divide 120 entre 2.

$$x=60$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Factoriza x^{2}-120x+3600. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$x-60=0 x-60=0$$

Suma 60 en ambos lados da ecuación.

$$x=60 x=60$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$x=60$$