Resolver x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Calcular

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Pasos de solución curta

Expresa \frac{\sqrt{2}}{2}x como unha única fracción.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x^{2} por \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Dado que \frac{2x^{2}}{2} e \frac{\sqrt{2}x}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Dado que \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} e \frac{2}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Factorizar

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Considera 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Factoriza \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$