Factorizar
\left(x+1\right)\left(x+7\right)
Calcular
\left(x+1\right)\left(x+7\right)
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
a+b=8 ab=1\times 7=7
Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx+7. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
a=1 b=7
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. A única parella así é a solución de sistema.
\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)
Reescribe x^{2}+8x+7 como \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right).
x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)
Factoriza x no primeiro e 7 no grupo segundo.
\left(x+1\right)\left(x+7\right)
Factoriza o termo común x+1 mediante a propiedade distributiva.
x^{2}+8x+7=0
O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}
Eleva 8 ao cadrado.
x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}
Multiplica -4 por 7.
x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}
Suma 64 a -28.
x=\frac{-8±6}{2}
Obtén a raíz cadrada de 36.
x=-\frac{2}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±6}{2} se ± é máis. Suma -8 a 6.
x=-1
Divide -2 entre 2.
x=-\frac{14}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±6}{2} se ± é menos. Resta 6 de -8.
x=-7
Divide -14 entre 2.
x^{2}+8x+7=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1 por x_{1} e -7 por x_{2}.
x^{2}+8x+7=\left(x+1\right)\left(x+7\right)
Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}