Resolver x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Suma 25 a 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} se ± é máis. Suma -5 a \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{109} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-5+\sqrt{109}}{2} por x_{1} e \frac{-5-\sqrt{109}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}+5x-21$$