Resolver x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Suma 16 a -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} se ± é máis. Suma -4 a 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Divide -4+2\sqrt{2} entre 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Divide -4-2\sqrt{2} entre 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -2+\sqrt{2} por x_{1} e -2-\sqrt{2} por x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+4x+2$$