Resolver x^2+2x-0.44=0

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

Resolver x

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -0.44 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -0.44.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

Suma 4 a 1.76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 5.76.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} se ± é máis. Suma -2 a \frac{12}{5}.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

Divide \frac{2}{5} entre 2.

$$x=\frac{1}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} se ± é menos. Resta \frac{12}{5} de -2.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

Divide -\frac{22}{5} entre 2.

$$x=-\frac{11}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Suma 0.44 en ambos lados da ecuación.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

Se restas -0.44 a si mesmo, quédache 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

Resta -0.44 de 0.

$$x^{2}+2x=0.44$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

Suma 0.44 a 1.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

Simplifica.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$