Resolver x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Calcular

$$x^{2}+2x-19$$

Pasos da solución

Multiplica 5 e 4 para obter 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Resta 20 de 1 para obter -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Multiplica 5 e 4 para obter 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Resta 20 de 1 para obter -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Suma 4 a 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma -2 a 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Divide -2+4\sqrt{5} entre 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{5} de -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Divide -2-4\sqrt{5} entre 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1+2\sqrt{5} por x_{1} e -1-2\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$