Resolver x^2+40^2=41^2

$${ x }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } = { 41 }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x=-9$$

$$x=9$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calcula 40 á potencia de 2 e obtén 1600.

$$x^{2}+1600=41^{2}$$

Calcula 41 á potencia de 2 e obtén 1681.

$$x^{2}+1600=1681$$

Resta 1681 en ambos lados.

$$x^{2}[phone]=0$$

Resta 1681 de 1600 para obter -81.

$$x^{2}-81=0$$

Considera x^{2}-81. Reescribe x^{2}-81 como x^{2}-9^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-9=0 e x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 40 á potencia de 2 e obtén 1600.

$$x^{2}+1600=41^{2}$$

Calcula 41 á potencia de 2 e obtén 1681.

$$x^{2}+1600=1681$$

Resta 1600 en ambos lados.

$$x^{2}=1681-1600$$

Resta 1600 de 1681 para obter 81.

$$x^{2}=81$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=9 x=-9$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 40 á potencia de 2 e obtén 1600.

$$x^{2}+1600=41^{2}$$

Calcula 41 á potencia de 2 e obtén 1681.

$$x^{2}+1600=1681$$

Resta 1681 en ambos lados.

$$x^{2}[phone]=0$$

Resta 1681 de 1600 para obter -81.

$$x^{2}-81=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -81 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±18}{2} se ± é máis. Divide 18 entre 2.

$$x=9$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±18}{2} se ± é menos. Divide -18 entre 2.

$$x=-9$$

A ecuación está resolta.

$$x=9 x=-9$$