Resolver x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

Simplifica.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

Simplifica.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

Calcular

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e -6 para obter -4.

$$x^{-4}$$