Resolver x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

Resolver x

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Resta 4590 en ambos lados.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

Resta 4590 de 36 para obter -4554.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

Engadir 12x en ambos lados.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 10, b por 12 e c por -4554 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Eleva 12 ao cadrado.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -4 por 10.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -40 por -4554.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

Suma 144 a 182160.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

Obtén a raíz cadrada de 182304.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} se ± é máis. Suma -12 a 12\sqrt{1266}.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Divide -12+12\sqrt{1266} entre 20.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} se ± é menos. Resta 12\sqrt{1266} de -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Divide -12-12\sqrt{1266} entre 20.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados da ecuación por 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Engadir 12x en ambos lados.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

Resta 36 en ambos lados.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

Resta 36 de 4590 para obter 4554.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+12x=4554$$

Divide ambos lados entre 10.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

A división entre 10 desfai a multiplicación por 10.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

Reduce a fracción \frac{12}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

Reduce a fracción \frac{4554}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

Divide \frac{6}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{3}{5}. Despois, suma o cadrado de \frac{3}{5} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Eleva \frac{3}{5} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

Suma \frac{2277}{5} a \frac{9}{25} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

Factoriza x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

Resta \frac{3}{5} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$