Resolver x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1.721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1.721656648i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta \frac{1}{2} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Engadir 2\sqrt{3} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$