Resolver x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

Simplifica.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

Simplifica.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

Calcular

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -4 e 2 para obter -2.

$$x^{-2}$$