Resolver x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2x$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Simplifica.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

Simplifica.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$5x-3x$$

Calcular

$$x^{2}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -3 e 5 para obter 2.

$$x^{2}$$