Saltar ao contido principal
Factorizar
Tick mark Image
Calcular
Tick mark Image

Problemas similares da busca web

Compartir

a+b=-6 ab=1\times 9=9
Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como p^{2}+ap+bp+9. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
-1,-9 -3,-3
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Calcular a suma para cada parella.
a=-3 b=-3
A solución é a parella que fornece a suma -6.
\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)
Reescribe p^{2}-6p+9 como \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right).
p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)
Factoriza p no primeiro e -3 no grupo segundo.
\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Factoriza o termo común p-3 mediante a propiedade distributiva.
\left(p-3\right)^{2}
Reescribe como cadrado de binomio.
factor(p^{2}-6p+9)
Este trinomio ten a forma dun cadrado de trinomio, quizais multiplicado por un factor común. Os cadrados de trinomio pódense factorizar mediante o cálculo das raíces cadradas dos termos primeiro e último.
\sqrt{9}=3
Obtén a raíz cadrada do último termo, 9.
\left(p-3\right)^{2}
O cadrado de trinomio é o cadrado de binomio que é a suma ou a diferenza das raíces cadradas dos termos primeiro e último, co signo determinado polo signo do termo central do cadrado de trinomio.
p^{2}-6p+9=0
O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Eleva -6 ao cadrado.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Multiplica -4 por 9.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Suma 36 a -36.
p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
Obtén a raíz cadrada de 0.
p=\frac{6±0}{2}
O contrario de -6 é 6.
p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 3 por x_{1} e 3 por x_{2}.