Resolver a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Factorizar

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Pasos da solución

Considera a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} como un polinomio sobre a variable a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Atopar un factor da forma x^{k}a^{m}+n, onde x^{k}a^{m} divide o monomio coa maior potencia x^{4}a^{2} e n divide o factor constante -96y^{4}. Un deses factores é ax^{2}-24y^{2}. Factoriza o polinomio dividíndoo por este factor.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Calcular

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$