Resolver 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Resolver x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$8^{x}=128$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Divide ambos lados entre \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$