Resolver 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 7 á potencia de 2 e obtén 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calcula 13 á potencia de 2 e obtén 169.

$$49+x^{2}=169$$

Resta 49 en ambos lados.

$$x^{2}=169-49$$

Resta 49 de 169 para obter 120.

$$x^{2}=120$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 7 á potencia de 2 e obtén 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calcula 13 á potencia de 2 e obtén 169.

$$49+x^{2}=169$$

Resta 169 en ambos lados.

$$49+x^{2}-169=0$$

Resta 169 de 49 para obter -120.

$$-120+x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -120 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} se ± é máis.

$$x=2\sqrt{30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} se ± é menos.

$$x=-2\sqrt{30}$$

A ecuación está resolta.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$