Resolver 5^2x-3+5^2=26

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

Resolver x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{2x-3}+25=26$$

Resta 25 en ambos lados da ecuación.

$$5^{2x-3}=1$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

Suma 3 en ambos lados da ecuación.

$$2x=-\left(-3\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$