Resolver 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Resolver x

$$x=3$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{2x-6}=1$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Suma 6 en ambos lados da ecuación.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{6}{2}$$