Resolver 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Calcula 391 á potencia de 12 e obtén 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$