Resolver 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

Calcula 2.5 á potencia de 2 e obtén 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$6.25+x^{2}=9$$

Resta 6.25 en ambos lados.

$$x^{2}=9-6.25$$

Resta 6.25 de 9 para obter 2.75.

$$x^{2}=2.75$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

Calcula 2.5 á potencia de 2 e obtén 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$6.25+x^{2}=9$$

Resta 9 en ambos lados.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

Resta 9 de 6.25 para obter -2.75.

$$-2.75+x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -2.75 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$