Resolver 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{-2x+8}=81$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Resta 8 en ambos lados da ecuación.

$$-2x=4-8$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$