Resolver 2^48=8^x

$${ 2 }^{ 48 } = { 8 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=16$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Calcula 2 á potencia de 48 e obtén 281474976710656.

$$281474976710656=8^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$8^{x}=281474976710656$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(8^{x})=\log(281474976710656)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(8)=\log(281474976710656)$$

Divide ambos lados entre \log(8).

$$x=\frac{\log(281474976710656)}{\log(8)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(281474976710656\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+16$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$