Resolver 15^x=9

$${ 15 }^{ x } =9$$

Resolver x

$$x=2\log_{15}\left(3\right)\approx 0.811367742$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$15^{x}=9$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(15^{x})=\log(9)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(15)=\log(9)$$

Divide ambos lados entre \log(15).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(15)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(9\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+2\log_{15}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$