Resolver 12^x-9-7=23

$${ 12 }^{ x-9 } -7 = 23$$

Resolver x

$$x=\log_{12}\left(154793410560\right)\approx 10.368742517$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$12^{x-9}-7=23$$

Suma 7 en ambos lados da ecuación.

$$12^{x-9}=30$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(12^{x-9})=\log(30)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x-9\right)\log(12)=\log(30)$$

Divide ambos lados entre \log(12).

$$x-9=\frac{\log(30)}{\log(12)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{12}\left(30\right)$$

Suma 9 en ambos lados da ecuación.

$$x=\log_{12}\left(30\right)-\left(-9\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(154793410560\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$