Resolver 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Calcula 10 á potencia de 2 e obtén 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Calcula 8 á potencia de 2 e obtén 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 144-24x+x^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Resta 144 de 64 para obter -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Resta 24x en ambos lados.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Combina -x^{2} e x^{2} para obter 0.

$$100-24x=-80$$

Resta 100 en ambos lados.

$$-24x=-80-100$$

Resta 100 de -80 para obter -180.

$$-24x=-180$$

Divide ambos lados entre -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Reduce a fracción \frac{-180}{-24} a termos máis baixos extraendo e cancelando -12.

$$x=\frac{15}{2}$$