Resolver 0.99^x=0.45

$${ 0.99 }^{ x } =0.45$$

Resolver x

$$x=\log_{0.99}\left(0.45\right)\approx 79.450847002$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$0.99^{x}=0.45$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(0.99^{x})=\log(0.45)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(0.99)=\log(0.45)$$

Divide ambos lados entre \log(0.99).

$$x=\frac{\log(0.45)}{\log(0.99)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.99}\left(0.45\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.99)}+\log_{0.99}\left(0.45\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$