Resolver left(x-1right)^3=0

$${ \left(x-1 \right) }^{ 3 } =0$$

Resolver x

$$x=1$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1=0$$

Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante -1 e q divide o coeficiente primeiro 1. Listar todo os candidatos \frac{p}{q}.

$$±1$$

Localizar esa raíz tentando todos os valores enteiros, comezando desde o menor por valor absoluto. Se non se encontran raíces enteiras, proba fraccións.

$$x=1$$

Por Teorema do factor, x-k é un factor do polinomio para cada raíz k. Divide x^{3}-3x^{2}+3x-1 entre x-1 para obter x^{2}-2x+1. Resolve a ecuación onde o resultado é igual a 0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -2 por b e 1 por c na fórmula cadrática.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

As solucións son iguais.

$$x=1$$