Resolver left(x+9right)^2-30^2=x^2-9^2

$${ \left(x+9 \right) }^{ 2 } - { 30 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - { 9 }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x=41$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81-30^{2}=x^{2}-9^{2}$$

Calcula 30 á potencia de 2 e obtén 900.

$$x^{2}+18x+81-900=x^{2}-9^{2}$$

Resta 900 de 81 para obter -819.

$$x^{2}+18x-819=x^{2}-9^{2}$$

Calcula 9 á potencia de 2 e obtén 81.

$$x^{2}+18x-819=x^{2}-81$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+18x-819-x^{2}=-81$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$18x-819=-81$$

Engadir 819 en ambos lados.

$$18x=-81+819$$

Suma -81 e 819 para obter 738.

$$18x=738$$

Divide ambos lados entre 18.

$$x=\frac{738}{18}$$

Divide 738 entre 18 para obter 41.

$$x=41$$