Resolver {left(77/89xsqrt{45(6)2}right)}^2

$${ \left(7 \frac{ 7 }{ 89x \sqrt{ 45(6)2 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$\frac{2401}{4277340x^{2}}$$

Pasos da solución

Multiplica 45 e 6 para obter 270.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{270\times 2}}\right)^{2}$$

Multiplica 270 e 2 para obter 540.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{540}}\right)^{2}$$

Factoriza 540=6^{2}\times 15. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 15} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{15}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\times 6\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Multiplica 89 e 6 para obter 534.

$$\left(7\times \frac{7}{534x\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Racionaliza o denominador de \frac{7}{534x\sqrt{15}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{15}.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{15} é 15.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\times 15}\right)^{2}$$

Multiplica 534 e 15 para obter 8010.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Expresa 7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x} como unha única fracción.

$$\left(\frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(7\times 7\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Multiplica 7 e 7 para obter 49.

$$\frac{\left(49\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Expande \left(49\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\frac{49^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Calcula 49 á potencia de 2 e obtén 2401.

$$\frac{2401\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{15} é 15.

$$\frac{2401\times 15}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Multiplica 2401 e 15 para obter 36015.

$$\frac{36015}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Expande \left(8010x\right)^{2}.

$$\frac{36015}{8010^{2}x^{2}}$$

Calcula 8010 á potencia de 2 e obtén 64160100.

$$\frac{36015}{64160100x^{2}}$$

Expandir

$$\frac{2401}{4277340x^{2}}$$

Pasos da solución

Multiplica 45 e 6 para obter 270.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{270\times 2}}\right)^{2}$$

Multiplica 270 e 2 para obter 540.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{540}}\right)^{2}$$

Factoriza 540=6^{2}\times 15. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 15} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{15}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\times 6\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Multiplica 89 e 6 para obter 534.

$$\left(7\times \frac{7}{534x\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Racionaliza o denominador de \frac{7}{534x\sqrt{15}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{15}.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{15} é 15.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\times 15}\right)^{2}$$

Multiplica 534 e 15 para obter 8010.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Expresa 7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x} como unha única fracción.

$$\left(\frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(7\times 7\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Multiplica 7 e 7 para obter 49.

$$\frac{\left(49\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Expande \left(49\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\frac{49^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Calcula 49 á potencia de 2 e obtén 2401.

$$\frac{2401\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{15} é 15.

$$\frac{2401\times 15}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Multiplica 2401 e 15 para obter 36015.

$$\frac{36015}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Expande \left(8010x\right)^{2}.

$$\frac{36015}{8010^{2}x^{2}}$$

Calcula 8010 á potencia de 2 e obtén 64160100.

$$\frac{36015}{64160100x^{2}}$$