Resolver left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Calcular

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Para calcular o oposto de 9x^{2}+6x+1, calcula o oposto de cada termo.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Combina 25x^{2} e -9x^{2} para obter 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Combina -20x e -6x para obter -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Resta 1 de 4 para obter 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Combina 16x^{2} e -x^{2} para obter 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Resta 60 de 3 para obter -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Expandir

$$15x^{2}-26x-57$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Para calcular o oposto de 9x^{2}+6x+1, calcula o oposto de cada termo.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Combina 25x^{2} e -9x^{2} para obter 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Combina -20x e -6x para obter -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Resta 1 de 4 para obter 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Combina 16x^{2} e -x^{2} para obter 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Resta 60 de 3 para obter -57.

$$15x^{2}-26x-57$$