Resolver {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{5}{9}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Calcular a raíz cadrada de 9 e obter 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Expresa 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} como unha única fracción.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{5\sqrt{5}}{3} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Expande \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Multiplica 25 e 5 para obter 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{125}{9}$$

Factorizar

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$