Resolver left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Eleva 4-x-y ao cadrado.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Resta y^{2} en ambos lados.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Combina y^{2} e -y^{2} para obter 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Engadir 8y en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$2xy-8x+16=8y$$

Resta 16 en ambos lados.

$$2xy-8x=8y-16$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Divide ambos lados entre 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

A división entre 2y-8 desfai a multiplicación por 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Divide -16+8y entre 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Resolver y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Eleva 4-x-y ao cadrado.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Resta y^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Combina y^{2} e -y^{2} para obter 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Engadir 8x en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$2xy-8y+16=8x$$

Resta 16 en ambos lados.

$$2xy-8y=8x-16$$

Combina todos os termos que conteñan y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Divide ambos lados entre 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

A división entre 2x-8 desfai a multiplicación por 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Divide -16+8x entre 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$